高中数学必背公式大全，高中数学公式总结

今天蜕变学习网小编整理了高中数学必背公式大全，高中数学公式总结相关信息，希望在这方面能够更好的帮助到考生及家长。

　　数学虽然不是文科，但是，还是有东西要记忆的，特别是一些数学公式。下面就是高中数学必背公式大全。

　　乘法与因式分解

　　a^2-b^2=(a+b)(a-b)

　　a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

　　a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a

　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

　　判别式

　　b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

　　b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

　　b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

　　三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

　　某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5

　　1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

　　抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h ?

　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

　　数列基本公式：

　　9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

　　10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。

　　11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=

　　当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。

　　12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

　　(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

　　13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);

　　当q≠1时，Sn= Sn=

　　三、有关等差、等比数列的结论

　　14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

　　15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

　　16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

　　17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

　　18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

　　19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

　　{an bn}、仍为等比数列。

　　20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

　　21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

　　22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

　　23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq;

　　四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)

　　24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

　　25、{bn}(bn>0)是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。

　　26、在等差数列 中：

　　(1)若项数为 ，则

　　(2)若数为 则， ，

　　27、在等比数列 中：

　　(1) 若项数为 ，则

　　(2)若数为 则，

　　四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。

　　28、分组法求数列的和：如an=2n+3n

　　29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n

　　30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

　　31、倒序相加法求和：如an=

　　32、求数列{an}的最大、最小项的方法：

　　① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3

　　② (an>0) 如an=

　　③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=

　　33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：

　　(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.

　　(2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。

　　在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

　　以上就是高中数学公式总结，希望对你有所帮助，谢谢。

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